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已知 $\left\{a_n\right\}$ 是公差为 3 的等差数列, 其前 $n$ 项的和为 $S_n$, 设甲: $\left\{a_n\right\}$ 的首项为零; 乙: $S_2+3$ 是 $S_1+3$ 和 $S_3+$ 3 的等比中项, 则
A. 甲是乙的充分不必要条件     B. 甲是乙的必要不充分条件     C. 甲是乙的充要条件     D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件         
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