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已知圆 $O$ 的直径 $A B$ 把圆分成上下两个半圆, $C, D$ 分别在上、下半圆上 (都不与 $A 、 B$ 点重合)。若 $A C=2, A D=1$, 则 $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{D C}=$
                        
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