如图所示, 契形玻璃的横截面 $P O Q$ 的顶角为 $30^{\circ}, O P$ 边上的点光源 $S$ 到顶点 $O$ 的 距离为 $d$, 垂直于 $O P$ 边的光线 $S N$ 在 $O Q$ 边的折射角为 $45^{\circ}$ 。不考虑多次反射, $O Q$ 边 上有光射出部分的长度为
A. $\frac{1}{2} d$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2} d$
C. $d$
D. $\sqrt{2} d$