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设总体 $X$ 的密度函数为
$$
f(x)= \begin{cases}\sqrt{\theta} x^{\sqrt{\theta}-1} & 0 < x < 1 \\ 0 & \text { 其它 }\end{cases}
$$
其中 $\theta>0$ 是末知参数， $\left(X_1, X_2, \cdots, X_n\right)$ 是从该总体中抽取 的一个样本. 求 $\theta$ 的最大似然估计量.
                        
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