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设 $G$ 是由 $X$ 轴、 $Y$ 轴及直线
$$
2 x+y-2=0
$$
所围成的三角形区域,二维随机变量 $(X, Y)$ 在区域 $G$ 内服从 均匀分布. 求 $X$ 与 $Y$ 的相关系数 $\rho_{X, Y}$.
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