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设 4 阶矩阵 $\mathbf{A}=\left[\begin{array}{llll}1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 2 & 2 & 2 \\ 3 & 3 & 3 & 3 \\ 4 & 4 & 4 & 4\end{array}\right]$, 求 $\mathbf{A}^{100}$.
                        
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