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已知矩阵 $\mathbf{A}=\left[\begin{array}{cccc}k & 1 & 1 & 1 \\ 1 & k & 1 & 1 \\ 1 & 1 & k & 1 \\ 1 & 1 & 1 & k\end{array}\right]$, 且 $\mathbf{A}$ 的秩 $r(\mathbf{A})=3$, 则 $k=$
                        
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