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已知函数 $f(x)=\left|2^x-1\right|$, 实数 $a, b$ 满足 $f(a)=f(b)(a < b)$, 则
A. $2^a+2^b>2$
B. $\exists a, b \in R$, 使得 $0 < a+b < 1$
C. $2^a+2^b=2$
D. $a+b < 0$
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