数学试题讲解

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如图所示, 质量为

m

, 带电量为

+ q

的点电荷, 从原点以初速度

v_{0}

射入第一象限内的电磁场区域, 在

0 < y < y_{0}, 0 < x < x_{0}

(

x_{0} 、 y_{0}

为已知) 区域内有坚直向上的匀强电场, 在

x > x_{0}

区域内有垂直纸面向里的匀强磁场, 控制电场强度 (

E

值有多种可能), 可让粒子从

N P

射入磁场后偏转打到接收器

M N

上, 则

A. 粒子从

N P

中点射入磁场, 电场强度满足

E = \frac{y_{0} m v_{0}^{2}}{q x_{0}^{2}}

B. 粒子从

N P

中点射入磁场时速度为

v_{0} \sqrt{\frac{x_{0}^{2} + y_{0}^{2}}{y_{0}^{2}}}

C. 粒子在磁场中做圆周运动的圆心到

N M

的距离为

\frac{m v_{0}}{q B}

D. 粒子在磁场中运动的圆周半径最大值是

\frac{m v_{0}}{q B} \sqrt{\frac{x_{0}^{2} + 4 y_{0}^{2}}{x_{0}^{2}}}