《梦溪笔谈》是我国古代科技著作, 其中它记录了计算圆弧长度的 “会圆术”. 如 图, $\widehat{\mathrm{AB}}$ 是以点 $O$ 为圆心、 $O A$ 为半径的圆弧, $N$ 是 $A B$ 的中点. $M N \perp A B$. “会圆术” 给 出 $\widehat{\mathrm{AB}}$ 的弧长 $l$ 的近似值计算公式: $l=A B+\frac{\mathrm{MN}^2}{\mathrm{OA}}$. 当 $O A=4, \angle A O B=60^{\circ}$ 时, 则 $l$ 的值 为
A. $11-2 \sqrt{3}$
B. $11-4 \sqrt{3}$
C. $8-2 \sqrt{3}$
D. $8-4 \sqrt{3}$