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设二元函数 $f(x, y)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2 x y^3}{x^2+y^4}, x^2+y^2 \neq 0 \\ 0, x^2+y^2=0\end{array}\right.$. 讨 论 $f$ 在原点的连续性，偏导数的存在性以及 $f$ 在原点的可微性.
                        
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