如图, 两根足够长的光滑金属直导轨平行放置, 导轨间距为 $L$, 两导轨及其所构成的平 面均与水平面成 $\theta$ 角, 整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中, 磁感应强度 大小为 $B$. 现将质量均为 $m$ 的金属棒 $a 、 b$ 垂直导轨放置, 每根金属棒接入导轨之间的 电阻均为 $R$ 。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好, 金属棒始终末滑出导轨, 导轨电阻忽略不计, 重力加速度为 $g$ 。
(1) 先保持棒 $b$ 静止, 将棒 $a$ 由静止释放, 求棒 $a$ 匀速运动时的速度大小 $v_0$;
(2) 在 (1) 问中, 当棒 $a$ 匀速运动时, 再将棒 $b$ 由静止释放, 求释放瞬间棒 $b$ 的加速 度大小 $a_0$;
(3) 在 (2) 问中, 从棒 $b$ 释放僢间开始计时, 经过时间 $t_0$, 两棒恰好达到相同的速度 $v$, 求速度 $v$ 的大小, 以及时间 $t_0$ 内榛 $a$ 相对于棒 $b$ 运动的距离 $\Delta \mathrm{x}$ 。
(1) 先保持棒 $b$ 静止, 将棒 $a$ 由静止释放, 求棒 $a$ 匀速运动时的速度大小 $v_0$;
(2) 在 (1) 问中, 当棒 $a$ 匀速运动时, 再将棒 $b$ 由静止释放, 求释放瞬间棒 $b$ 的加速 度大小 $a_0$;
(3) 在 (2) 问中, 从棒 $b$ 释放僢间开始计时, 经过时间 $t_0$, 两棒恰好达到相同的速度 $v$, 求速度 $v$ 的大小, 以及时间 $t_0$ 内榛 $a$ 相对于棒 $b$ 运动的距离 $\Delta \mathrm{x}$ 。