下列命题中, 正确的是
A. 若随机变量 $X, Y$ 服从标准正态分布, 则 $X^2+Y^2 \sim \chi^2(2)$;
B. 若随机变量 $X, Y$ 满足 $P\{X+Y=10\}=1$, 则 $\rho_{X Y}=-1$;
C. 若随机变量 $X \sim N\left(0,3^2\right), Y \sim N\left(1,4^2\right)$, 则 $X+Y \sim N\left(1,5^2\right)$;
D. 设随机变量 $X, Y$ 存在数学期望, 则 $X, Y$ 不相关的充要条件是 $E(X Y)=E(X) E(Y)$.