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已知空间四边形 $A B C D$, 满足 $A B=A C=2 \sqrt{3}, B D=10, C D=8, \angle B A C=120^{\circ}$, 若平面 $A B C \perp$ 平面 $B C D$, 求 $A B C D$ 的外接球表面积.
                        
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