已知圆 $x^2+y^2=144$, 点 $\mathrm{S}\left(a^5-a, b^5-b\right)$, 其中 $a, b \in Z$, 则下列判断正确的是
A. 存在 $a, b \in Z$, 使得 $S$ 在圆内
B. 存在 $a, b \in Z$, 使得 $S$ 在圆上
C. 存在无穷组 $a, b \in Z$, 使得 $S$ 在园外且 $S$ 关于圆的切点弦所在的直线过整点.
D. 存在一组 $a, b \in Z$, 使得 $S$ 在园外且 $S$ 关于圆的切点弦所在的直线过整点