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已知 $(1+2023 x)^{100}+(2023-x)^{100}=a_0+a_1 x+a_2 x^2+\cdots+a_{100} x^{100}$, 其中 $a_0, a_1, a_2, \cdots, a_{100} \in R$. 若 $k \in$ $[0,100]$ 且 $k \in N$, 则当 $a_k < 0$ 时, $k$ 的最大值为
                        
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