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设随机变量 $X$ 的概率密度为 $f_{X}(x)=\left\{\begin{array}{ll}\mathrm{e}^{-x}, & x \geqslant 0, \\ 0, & x < 0,\end{array}\right.$ 求随机变量 $Y=\mathrm{e}^{X}$ 的概率密度 $f_{Y}(y)$.
                        
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