如图，已知在 $\triangle A B C$ 中， $A B=A C$ ，点 $D 、 E$ 分别在边 $C B 、 A C$ 的延长线上，且 $\angle D A B=\angle E B C$ ， $E B$ 的延长线交 $A D$ 于点 $F$.
(1) 求证: $\triangle D B F \sim \triangle E B C$.
(2) 如果 $A B=B C$ ，求证: $E C^2=D F \cdot D A$.
(1) 求证: $\triangle D B F \sim \triangle E B C$.
(2) 如果 $A B=B C$ ，求证: $E C^2=D F \cdot D A$.