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设曲线 $L$ 位于 $x O y$ 平面的第一象限内, $L$ 上任一点 $M$ 处的切线与 $y$ 轴总相交, 交点记为 $A$. 已知 $|\overline{M A}|=|\overline{O A}|$, 且 $L$ 过点 $\left(\frac{3}{2}, \frac{3}{2}\right)$, 求 $L$ 的方程.
                        
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