为了满足市民的需求, 我市在一条小河 $A B$ 两侧开辟了两条长跑锻炼线路, 如图:
(1) $A-D-C-B$; (2) $A-E-B$. 经勘测, 点 $B$ 在点 $A$ 的正东方, 点 $C$ 在点 $B$ 的正北方 10 千米处, 点 $D$ 在 点 $C$ 的正西方 14 千米处, 点 $D$ 在点 $A$ 的北偏东 $45^{\circ}$ 方向, 点 $E$ 在点 $A$ 的正南方, 点 $E$ 在点 $B$ 的南偏西 $60^{\circ}$ 方
向. (参考数据: $\sqrt{2} \approx 1.41, \sqrt{3} \approx 1.73)$
(1) 求 $A D$ 的长度. (结果精确到 1 千米)
(2) 由于时间原因, 小明决定选择一条较短线路进行锻炼, 请计算说明他应该选择线路(1)还是线路(2)?
(1) $A-D-C-B$; (2) $A-E-B$. 经勘测, 点 $B$ 在点 $A$ 的正东方, 点 $C$ 在点 $B$ 的正北方 10 千米处, 点 $D$ 在 点 $C$ 的正西方 14 千米处, 点 $D$ 在点 $A$ 的北偏东 $45^{\circ}$ 方向, 点 $E$ 在点 $A$ 的正南方, 点 $E$ 在点 $B$ 的南偏西 $60^{\circ}$ 方
向. (参考数据: $\sqrt{2} \approx 1.41, \sqrt{3} \approx 1.73)$
(1) 求 $A D$ 的长度. (结果精确到 1 千米)
(2) 由于时间原因, 小明决定选择一条较短线路进行锻炼, 请计算说明他应该选择线路(1)还是线路(2)?