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若关于 $x$ 的一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{l}\frac{x+3}{2} \leqslant 4, \\ 2 x-a \geqslant 2\end{array}\right.$ 至少有 2 个整数解, 且. 关于 $y$ 的分式方程 $\frac{a-1}{y-2}+\frac{4}{2-y}=2$ 有非负整数解, 则所有满足条件的整数 $a$ 的值之和是
                        
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