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已知 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中， $\angle B A C=60^{\circ}, A B=2 ， B C=\sqrt{6}, \mathrm{AD}$ 平分 $\angle B A D$ 交 $\mathrm{BC}$ 于点 $\mathrm{D}$ ，则 $\mathrm{AD}=$
                        
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