如图, $\odot O$ 是 $\triangle A B C$ 的外接圆, $A D$ 是 $\odot O$ 的直径, $A D \perp B C$ 于点 $E$.
(1) 求证: $\angle B A D=\angle C A D$;
(2) 连接 $B O$ 并延长, 交 $A C$ 于点 $F$, 交 $\odot O$ 于点 $G$, 连接 $G C$. 若 $\odot O$ 的半径为 $5, O E$ $=3$, 求 $G C$ 和 $O F$ 的长.
(1) 求证: $\angle B A D=\angle C A D$;
(2) 连接 $B O$ 并延长, 交 $A C$ 于点 $F$, 交 $\odot O$ 于点 $G$, 连接 $G C$. 若 $\odot O$ 的半径为 $5, O E$ $=3$, 求 $G C$ 和 $O F$ 的长.