如图, 用绳子围成周长为 $10 m$ 的矩形, 记矩形的衣长为 $x m$, 它的邻边长为 $y m$, 矩形的 面积为 $S m^{2}$. 当 $x$ 在一定范围内变化时, $y$ 和 $S$ 都随 $x$ 的变化而变化, 则 $y$ 与 $x, S$ 与 $x$ 满足的函数关系分别是（）
A. 一次函数关系，二次函数关系
B. 反比例函数关系，二次函数关系
C. 一次函数关系，反比例函数关系
D. 反比例函数关系，一次函数关系