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记 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$, 已知 $\triangle A B C$ 面积为 $\sqrt{3}, D$ 为 $B C$ 的中点, 且 $A D=1$.
(1) 若 $\angle A D C=\frac{\pi}{3}$, 求 $\tan B$;
(2) 若 $b^2+c^2=8$, 求 $b, c$.
                        
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