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在三角形 $A B C$ 中, 角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$, 若 $\frac{\sin A}{a}=\frac{\sqrt{3} \cos B}{b}=\frac{\sqrt{2}}{2}$, 则该三角形周长的最 大值为
                        
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