某乡镇全面实施乡村振兴, 大力发展特色产业——富硒水果. 工作人员统计了近 8 年富硒水果种植 面积 $x_i$ (单位: 百亩) 与年销售额 $y_i$ (单位: 千万元) 的数据 $(i=1,2,3, \cdots, 8)$. 经计算得到如下处 理后的统计量: $\bar{x}=3.1, \bar{y}=30, \bar{w}=3.24, \sum_{i=1}^8 x_i w_i=86.82, \sum_{i=1}^8 x_i^2=93.88$,
$$
\begin{aligned}
& \sum_{i=1}^8 w_i^2-8 \bar{w}^2=2.7, \sum_{i=1}^8 v_i y_i=3974.5, \sqrt{\left(\sum_{i=1}^8 v_i^2-8 \bar{v}^2\right)\left(\sum_{i=1}^8 y_i^2-8 \bar{y}^2\right)}=1162.4, \\
& \sum_{i=1}^8 v_i^2-8 \bar{v}^2=630.3, \text { 其中 } w_i=\ln y_i, \quad v_i=x_i^2(i=1,2,3, \cdots, 8) .
\end{aligned}
$$
(1)根据以上数据, 从相关系数的角度, 判断 $y=a x^2+b$ 与 $y=e^{c x+d}$ 哪个适宜作为年销售额 $y$ 关于 种植面积 $x$ 的回归方程类型 (相关系数精确到 0.01).
(2)根据 (1) 的判断结果及相关数据, 建立 $y$ 关于 $x$ 的回归方程 (系数精确到 0.01).
(3)该乡镇计划年销售额不低于 10 亿元, 请预测种植面积至少为多少亩.
附: 相关系数 $r=\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right)}{\sqrt{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2 \sum_{i=1}^n\left(y_i-\bar{y}\right)^2}}$, 回归直线 $\hat{y}=\hat{\alpha} x+\hat{\beta}$ 的斜率与截距的最小二乘估计分别为 $\hat{\alpha}=\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right)}{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}, \hat{\beta}=\bar{y}-\hat{\alpha} \bar{x}$.
参考数据: $\sqrt{49.78} \approx 7.06, \sqrt{45.9} \approx 6.77$.