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如图, 已知四边形 $A B C D$ 是边长为 4 的正方形, 点 $E$ 是 $B C$ 边的中点, 连接 $D E$, 将 $\triangle D C E$ 沿 $D E$ 翻折得到 $\triangle D C^{\prime} E$, 连接 $A C^{\prime}$, 则 $A C^{\prime}$ 的长为
                        
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