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某大型连锁超市采购的某批商品中, 申、乙、丙三厂生产的产品 分别占 $45 \% 、 35 \% 、 20 \%$, 各厂商的次品率分别为 $4 \% 、 2 \% 、 5 \%$, 现从中任取一件产品, (1) 求这件产品是次品的概率; (2) 若这件产品是次品, 求它是甲厂生产的概率?
                        
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