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已知函数 $f(x)=\frac{1}{2} x^2-a x$.
(1) 若 $\mathrm{g}(x)=f(x)-x+a \ln x$, 讨论 $\mathrm{g}(x)$ 的单调性;
(2) 已知 $h(x)=2 f(x)-x \ln x-4 a+2$, 若方程 $h(x)=0$ 在 $\left.\frac{1}{2},+\infty\right)$ 有且只有两个解, 求实数 $a$ 的取 值范围.
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