已知在四面体 $A B C D$ 中, $A B=A C=B C=B D=C D=\frac{2 \sqrt{3}}{3} A D=2$, 点 $E$ 在 $\triangle A B C$ 内运动 (含边界位置), 记平面 $A B C$ 与平面 $B C D$ 所成的角为 $\alpha$, 若 $4 S_{\triangle A D E} \cdot \sin \alpha=3 S_{\triangle K C E} \cdot \sin \angle D A E$, 则 $S_{\triangle M E E}$ 的最大值为