阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积. 当我们垂直地缩小一个圆时, 我们得到一个椭圆. 椭圆的面积等于圆周率 $\pi$ 与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积. 已知椭圆 $C: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$
$(a>b>0)$ 的面积为 $21 \pi$, 点 $P$ 在椭圆 $C$ 上, 且点 $P$ 与椭圆 $C$ 左、生顶点连线的斜率之积为 $-\frac{9}{49}$, 记椭圆 $C$ 的两个焦点分别为 $F_1, F_2$, 则 $\left|P F_1\right|$ 的值可能为 . (横线上写出满足条件的一个值)