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已知抛物线 y=mx2(14m)x+c 过点 (1,a)(1,a)(0,1).
(1) 求该抛物线的解析式.
(2 ) 已知过原点的直线与该抛物线交于 AB 两点(点 A 在点 B 右侧),该抛物线的顶点为 C , 连接 ACBC ,点 D 在点 AC 之间的抛物线上运动(不与点 AC 重合) . 当点 A 的横坐 标是 4 时,若 ABC 的面积与 ABD 的面积相等,求点 D 的坐标.
(3)若直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行,则称该直线与抛物线 相切. 已知点 F 的坐标是 (0,1) ,过该抛物线上的任意一点 (除顶点外) 作该抛物线的切线 l ,分别交直线 y=1y=3 直线于点 PQ ,求 FP2FQ2 的值.
                        
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