如图，在平行四边形 $A B C D$ 中 $A D>A B$.
（1）尺规作图: 在 $A D$ 上截取 $A E$ ，使得 $A E=A B$. 作 $\angle A D C$ 的平分线交 $B C$ 于点 $F$ (保留作 图痕迹，不写作法）。
（2）在 (1) 所作图形中，连接 $B E$ ，求证：四边形 $B E D F$ 是平行四边形.（请补全下面的证 明过程，不写证明理由）.
证明: $\because D F$ 平分 $\angle A D C$ ，
$\therefore$ ________
$\because$ 在平行四边形 $A B C D$ 中， $B C / / A D$ ，
$\therefore$ ________
$$
\begin{aligned}
& \therefore \angle C D F=\angle C F D, \\
& \therefore C D=C F .
\end{aligned}
$$
$\because$ 在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B=C D$ ，
$$
\begin{aligned}
& \text { 又 } \because A E=A B, \\
& \therefore A E=C F .
\end{aligned}
$$
$\because$ 在平行四边形 $A B C D$ 中， $A D=B C$ ，
$$
\therefore A D-A E=B C-C F \text {, }
$$
即 ________
又 ________
$\therefore$ 四边形 $B E D F$ 是平行四边形.
（1）尺规作图: 在 $A D$ 上截取 $A E$ ，使得 $A E=A B$. 作 $\angle A D C$ 的平分线交 $B C$ 于点 $F$ (保留作 图痕迹，不写作法）。
（2）在 (1) 所作图形中，连接 $B E$ ，求证：四边形 $B E D F$ 是平行四边形.（请补全下面的证 明过程，不写证明理由）.
证明: $\because D F$ 平分 $\angle A D C$ ，
$\therefore$ ________
$\because$ 在平行四边形 $A B C D$ 中， $B C / / A D$ ，
$\therefore$ ________
$$
\begin{aligned}
& \therefore \angle C D F=\angle C F D, \\
& \therefore C D=C F .
\end{aligned}
$$
$\because$ 在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B=C D$ ，
$$
\begin{aligned}
& \text { 又 } \because A E=A B, \\
& \therefore A E=C F .
\end{aligned}
$$
$\because$ 在平行四边形 $A B C D$ 中， $A D=B C$ ，
$$
\therefore A D-A E=B C-C F \text {, }
$$
即 ________
又 ________
$\therefore$ 四边形 $B E D F$ 是平行四边形.