如图， $D 、 E$ 分别是 $\triangle A B C$ 的边 $A B 、 B C$ 上的点，且 $D E / / A C$ ，若 $B E: E C=1: 3$ ，则 $\triangle D O E$ 与 $\triangle C O A$ 的周长之比为
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{1}{16}$