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已知$a，b，c$为正数，且满足$abc=1$．证明：

（1）$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \leq a^{2}+b^{2}+c^{2}$
（2）$(a+b)^{3}+(b+c)^{3}+(c+a)^{3} \geq 24$
                        
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