设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是取自二项总体 $B\left(5, \frac{1}{3}\right)$ 的简单随机样本, $\bar{X}=$ $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i$ 是其样本均值, 则
A. $\operatorname{Cov}\left(X_i, \bar{X}\right)=\frac{5}{3 n}$
B. $\operatorname{Cov}\left(X_i, \bar{X}\right)=\frac{10}{9 n}$
C. $D\left(X_i+\bar{X}\right)=\frac{5(n+2)}{3 n}$
D. $D\left(X_i-\bar{X}\right)=\frac{10(n+2)}{9 n}$