如图, 矩形 $A B C D$ 是圆柱 $O O_1$ 的一个轴截面, 点 $E$ 在圆 $O$ 上, $A D=A E=3$, 且 $\angle A B E=$ $60^{\circ}, \overrightarrow{E F}=\lambda \overrightarrow{E D}(0 \leqslant \lambda \leqslant 1)$.
(1) 当 $\lambda=\frac{1}{2}$ 时,证明: 平面 $O A F \perp$ 平面 $B D E$;
(2) 若直线 $A F$ 与平面 $O D E$ 所成角的正弦值为 $\frac{\sqrt{10}}{5}$, 试求此时 $\lambda$ 的值.
(1) 当 $\lambda=\frac{1}{2}$ 时,证明: 平面 $O A F \perp$ 平面 $B D E$;
(2) 若直线 $A F$ 与平面 $O D E$ 所成角的正弦值为 $\frac{\sqrt{10}}{5}$, 试求此时 $\lambda$ 的值.