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如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C 、 B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 在线段 $B O$ 上，连接 $A E$ ，若 $C D=3 B E$ ， $\angle D A E=\angle D E A ， E O=1$ ，则线段 $A E$ 的长为
                        
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