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超市为节省收纳空间, 常常将手推购物车相互嵌套进行收纳。质量均为 $m=16 \mathrm{~kg}$ 的两辆购物 嵌套在一起, 继续运动了 $L_2=1.25 \mathrm{~m}$ 后停了下来。人推车时间、两车相碰时间极短, 可忽略, 车运动时受到的阻力恒为车重的 $k=0.25$ 倍, 重力加速度取 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$, 求:
(1) 两辆车从嵌套后运动到停下来所用时间;
(2) 两辆车在嵌套过程中损失的机械能;
(3) 工人对第一辆车所做的功。
                        
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