选修 4-1: 几何证明选讲 如图, $A B$ 为圆 $O$ 的直径, $P$ 为圆 $O$ 外一点, 过 $P$ 点作 $P C \perp A B$ 于 $C$, 交圆 $O$ 于 $D$ 点, $P A$ 交圆$O$ 于 $E$ 点, $B E$ 交 $P C$ 于 $F$ 点.
(1) 求证: $\angle P=\angle A B E$;
(2) 求证: $C D^2=C F \cdot C P$.
(1) 求证: $\angle P=\angle A B E$;
(2) 求证: $C D^2=C F \cdot C P$.