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若点 $P$ 是曲线 $y=x^2-\ln x$ 上任意一点, 则点 $P$ 到直线 $y=x-2$ 的最小距离为
A. 1
B. $\sqrt{2}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\sqrt{3}$
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