双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源 $\mathrm{S}$ 到 $\mathrm{S}_1 、 \mathrm{~S}_2$ 的距离相等, $O$ 点为 $\mathrm{S}_1 、 \mathrm{~S}_2$ 连线中垂线与光屏的交 点。光源 $\mathrm{S}$ 发出的波长为 $\lambda$ 的光, 经 $\mathrm{S}_1$ 出射后垂直穿过玻璃片传播到 $O$ 点, 经 $\mathrm{S}_2$ 出射后直接传播到 $O$ 点, 由 $\mathrm{S}_1$ 到 $O$ 点与由 $\mathrm{S}_2$ 到 $O$ 点, 光传播的时间差为 $\Delta t$ 。玻璃片厚度为 $10 \lambda$, 玻璃对该波长光的折射率为 1.5 , 空气中光速为 $c$, 不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是
A. $\Delta t=\frac{5 \lambda}{c}$
B. $\Delta t=\frac{15 \lambda}{2 c}$
C. $\Delta t=\frac{10 \lambda}{c}$
D. $\Delta t=\frac{15 \lambda}{c}$