两个直角三角板如图摆放, 其中 $\angle B A C=\angle E D F=90^{\circ}, \angle E=45^{\circ}$, $\angle C=30^{\circ}, A B$ 与 $D F$ 交于点 $M$. 若 $B C / / E F$, 则 $\angle B M D$ 的大小为 ( )
A. $60^{\circ}$
B. $67.5^{\circ}$
C. $75^{\circ}$
D. $82.5^{\circ}$