设 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内为连续的奇函数, $a$ 为常数, 则必为偶函数的是
A. $\int_0^x \mathrm{~d} u \int_a^u t f(t) \mathrm{d} t$
B. $\int_a^x \mathrm{~d} u \int_0^u f(t) \mathrm{d} t$
C. $\int_0^x \mathrm{~d} u \int_a^u f(t) \mathrm{d} t$
D. $\int_a^x \mathrm{~d} u \int_0^u t f(t) \mathrm{d} t$