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如图，在四边形 $A B C D$ 中, $A D // B C, \angle A=R t \angle, A D=2 \mathrm{~cm}, A B=4 \mathrm{~cm}, B C=6 \mathrm{~cm}$, 点 $E$ 是 $C D$ 中点, 过点 $B$ 画射线 $B F$ 交 $C D$ 于点 $F$, 交 $A D$ 延长线于点 $G$, 且 $\angle G B E=\angle C B E$, 则线段 $D G$ 的长为
                        
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