如图，抛物线 $y=a x^2+b x+1$ 的顶点在直线 $y=k x+1$ 上，对称轴为直线 $x=1$, 有以下四个结论: (1) $a b < $ 0 , (2) $b < \frac{1}{3}$, (3) $a=-k$, (4) 当 $0 < x < 1$ 时, $a x+b>k$, 其中正确的结论是
A. ①②③
B. ①③④
C. ①②④
D. ②③④