如图, 直线 $A B$ 为圆的切线, 切点为 $B$, 点 $C$ 在圆上, $\angle A B C$ 的角平分线 $B E$ 交圆 于点 $E, D B$ 垂直 $B E$ 交圆于 $D$.
(I ) 证明: DB=DC;
(II) 设圆的半径为 $1, B C=\sqrt{3}$, 延长 $C E$ 交 $A B$ 于点 $F$, 求 $\triangle B C F$ 外接圆的半径.
(I ) 证明: DB=DC;
(II) 设圆的半径为 $1, B C=\sqrt{3}$, 延长 $C E$ 交 $A B$ 于点 $F$, 求 $\triangle B C F$ 外接圆的半径.