数学试题讲解

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已知圆

M : (x + 1)^{2} + y^{2} = 1

, 圆

N : (x - 1)^{2} + y^{2} = 9

, 动圆

P

与圆

M

外切并与圆

N

内切, 圆心

P

的轨迹为曲线

C

.
(I ) 求 C 的方程;
(II)

I

是与圆

P

, 圆

M

都相切的一条直线,

I

与曲线

C

交于

A, B

两点, 当圆

P

的半径最长时, 求

| A B |

.