已知直线 $y=k x+m$ 与圆 $O: x^2+y^2=4$ 交于点 $M, N$, 若过点 $M$ 和 $A(2,0)$ 的直线与 $y$ 轴交于点 $C$, 过点 $M$ 和 $B(0,2)$ 的直线与 $x$ 轴交于点 $D$, 则
A. $\triangle M O N$ 面积的最大值为 2
B. $\overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}$ 的最小值为 4
C. $|A D| \cdot|B C|=8$
D. 若 $k=1$, 则 $k_{O M} \cdot k_{O N}=1$